2016年3月9日 星期三
二十一點算牌法的應用教程
可能前段時間手氣比較順，昨天和今天開始風向變了，連續被三家wipe off，而且都是玩bj，還好損失不是太大，$250。決定今天歇歇，在這裡碼點字，看能否對大家以後有用，用我經常去的那個論壇的話說叫做攢點人品。好讓俺明天手氣不要繼續這麼背下去。
今天俺就講講bj中的counting system。 算牌的演算法有很多很多種，評價一個算牌方法有略的指標有三個：betting efficiency, playing efficiency and insurance efficiency betting efficience就是這種算牌方法告訴你什麼時候應該下大注，什麼時候應該下小注。playing efficiency是根據count來決定basic strategy variation，告訴你什麼時候12對5應該hit，什麼時候10對10可以double。 insurance efficiency就是告訴你什麼時候買保險對你有利。
這三個指標中，前2個是最重要的。但是沒有一種算牌的方法，能夠在這2各指標上都最優，原因是這2各指標互相排斥，一個高了，另一個就低了。原因是A這張牌。這張牌對於betting來說，絕對是張好牌，如果你知道你下面的牌中間有張A，至少我會下到最大注，因為即使不是bj我也有很多機會拿到好牌。但是如果你hit，來了一張A，那麼大多數情況對你並沒有多大説明，更糟糕的情況是double 11來了一張A（11出現的次數從概率上說高於10出現的次數） 既然這樣，那麼我們就應該根據規則來選擇算牌的方法。
一般來說，對於6deck或者8deck的bj，betting efficiency最重要，也就是說基本上你下多少注比你怎麼想著去打著一手要來的重要。而在2deck或者1deck的bj中，playing efficiency占了很大的比重，所以對於這種game，必須要選擇playing efficiency高的演算法。 考慮到實用性，這裡我把我經常用的演算法介紹給大家。在6deck中，我用hi-low count，789不算，10和A算-1，2-6算1，有些演算法把2和7換了，區別不大，2和7都對莊稼稍微有利一點點，9對玩家有利，所以此消彼長。在2deck中，我會對這種演算法改進一下，把A做一個side count。這樣我心中就有2個counting system，一個是包含A的，這個演算法給我的count決定我下多大的注，另外一個是不包含A的，10算-1，3-6算1，這個演算法得出來的count決定我如何play我手上的牌。
顯而易見，這種演算法很難掌握，不過幸好只需要在2deck or 1deck中使用，A的數目不會太多，我一般都是用手指來計算。在2deck 遊戲中，把A作為side count至少可以提高20%的利潤，在1deck中，接近35%。但是在6deck中，只能夠稍微提高一點點，而6deck中A太多，不太適合做side counte。 俺最初在賭場的2deckgame中吃了點虧，後來知道那個game penetration太差，實在是不值得一完。俺現在就是想去las vegas找個好點的2deck game，如果把A做side counte，然後1-8倍的betting spread，絕對是一個dead win。2deck遊戲牌的走勢比6deck要容易預測得多。
所以如果想研究bj，一定要好好研究2deck or 1deck怎麼玩，這種好規則的遊戲一旦碰到，你將會大賺。 最後給一些偶爾去去賭場玩bj得人一個最簡單得算牌方法，A-5 count，很簡單，就是看法出來的牌中間A出得多還是5出得多，如果5出得多，下把可以稍微多壓電，如果A都出來了，少壓點。原因很簡單，A對玩家最有利，5對莊稼最有利。你如果做一個1-2的betting spread，這個演算法基本上好的game可以break even。不過這是一個非常簡略的演算法，所以只適合偶爾去玩的人，不想學count的人，或者實在是count不了的人使用。輸了別來找我。
21點莊家的致命弱點
大家都知道，21點裡，莊家在點數小於17點時必須要牌。
大家想過嗎？16點時你還會再要牌嗎？我做過大量測試，如果17點以下必須要牌的話，暴率在30％左右，大家可以自己買幾付牌自己發了看。
記得戴子郎先生曾經說過，他賭21點，在12點時從來不要牌。
有心人可以深入研究以下。
21點算牌法入門
大家玩21點，常聽說過職業賭徒可用算牌法贏賭場，究竟算牌法是否難學？而算牌法的大概原理又是如何呢？
原來根據數學統計，當牌盒中剩的大牌占多時，莊家點數若為十二至十六便容易爆牌，賭客平均下來會贏。21點投資客以“算牌法”找出大牌多的投資機會。當牌局進行一段後，牌盒中各牌的組合不再是標準牌組，例如十點可能占了十三分之五而非十三分之四（如果小牌先出）。
由於莊家贏賭客在於賭客先爆，當牌盒中大牌相對多時，賭客可以剎車不加，而莊家必須有十七點，大牌多，莊家容易爆，賭客勝率提高。
一九六零年左右，加州大學教授索普博士利用電腦研究非標準牌下（如牌中沒有了五點或沒有了十點等）賭客勝率之變化。他發現大牌（九、十、Ａ）相對多時賭客贏率會提高。反之則賭客輸率會提高。用一副牌打21點賭客按照基本策略打牌與莊家平均打平，若牌中沒有了五點（只得四十八張牌），打基本策略的賭客平均淨贏莊家百分之三點六！
一九六三年索普博士出版了《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書，指導賭客以算牌贏21點，從此揭開了算牌客與賭場的戰爭。
索普博士的“算牌法”頗為複雜，無數學者跟隨他的腳步用更進步的電腦發展出許多精確而簡易的算牌法。而現在本文介紹的是目前最多算牌客使用的算牌法。
Hi-Lo算牌法將十三張牌分為三組。高點牌（Hi）—十、Ｊ、Ｑ、Ｋ及Ａ，中性牌—七、八、九，及低點牌（Lo）—二至六。高點牌之參數為減一（-1），低點牌為加一（+1），中性牌為0。由於一副牌（或多副牌）?，高低點牌張數相同（各二十張），算牌客自零開始算，看到低點牌加一，高點牌減一。一副或一盒牌自頭算完，應是自零到零。其中可能經歷過算到+10（小牌先出）或-18（大牌先出）。
當算到正數表示小牌相對出得多，大牌剩得多，莊家易爆，這時便是對算牌客有利的好牌，算牌客便可於此時加注出擊。
學算牌法可先在家中多作練習，練習的時候，拿一副牌一張一張加減，儘量做到二十秒內算完一副牌。在賭桌上時儘量將高低牌互相抵銷，只算淨值。只要看到的牌都要算入，而且要累積算。一盒牌就像一個投資案例，算牌是分析投資方案的方法，每一張牌都是你的資訊。如果莊家洗牌有瑕疪，上盒牌的某部分（牌落）或順序（牌序）被保留到下一盒牌，你也可以加以利用而獲利（見以後對“洗牌追蹤”之說明）
算出來的數稱為流水數（Running Count）或假數。打六副牌，算了三副（剩三副）算到假數+6與兩副的假數+6不相同。剩兩副的+6牌較剩三副的+6牌對算牌客更有利。而假數除以剩下的副數稱為真數（True Count），真數是牌盒中每“一”副中高低牌的相對數，是“真”正客觀、有用的數。
如果打一副牌，打了半副而算到+3，真數是6（3除以0.5），真數可能高於假數。+
電腦模擬發現，算牌客之贏率隨真數增減而上下調整。每一正Hi-Lo真數約等於千分之五的贏率。在一般賭場假設基本策略輸率為負千分之五，真+1平均便是平手，真+3時基本策略賭客平均贏賭場百分之一，真+5時便贏百分之二。
當算牌客面對真+3的牌時，應該下多大？如果在美國賭場（一般平均基本輸率千分之五），他“應該”下百分之一左右的賭本。在俄羅斯賭場（基本贏率千分之五），便可以下賭本的百分之二。
當你有勝率時，下得愈大便贏得愈多，但算得再精莊家也可能拿blackjack、三個七或作弊。而統計學家凱利（Kelly）研究發現，依優勢比率，以相同比率之現有賭本下注，可使賭本達到最高之對數增長（Logarithmic growth），且無風險。但如果你下注額不隨賭本減少而調整，則可以考慮下一半凱利或四分之一凱利，以降低風險，“凱利”在這?便變成一個注碼單位，而勝率百分之一時，你下注賭本的百分之一，便稱為下注一凱利。
總之，要在21點贏錢，你要三方面配合，首先你要懂基本策略；其次你要懂基本算牌法；第三，你要懂得計算何時應下多少注碼。
索普用電腦程式研究21點
艾爾僱用的算牌客中，有一位就是肯．烏斯頓（Ken．Uston），他在1977年出版的大玩家（The Big Player）一書中，不顧艾爾與其他成員的懊惱，向全世界揭發了這個秘密。烏斯頓的書一出版即導致艾爾的團隊面臨解散，許多團員對烏斯頓非常憤怒，但是艾爾並未給予明顯的指摘。
艾爾．弗朗切斯科目前已經從21點賭桌退休，目前從事賭馬與其他的興趣。
愛德華．奧克萊．索普博士
愛德華．奧克萊．索普博士（出生1932年8月14日，芝加哥）是美國數學教授、作家、對沖基金經理人和21點玩家。他因1962出版書籍《擊敗莊家》（Beat the Dealer）而廣為人知，為數學方法證明可藉由算牌術（card counting）擊敗21點的第一本書。技術上克服了莊家優勢，莊家優勢估計最多達5%（採用最差策略如與莊家同樣策略或不爆牌策略），取而代之的，玩家將擁有約1%的優勢。
他也被認為是第一台可攜式電腦的共同發明者（另一人為Claude．Shannon）。
索普於1958年從洛杉磯加州大學取得了他的博士學位，且從1959年到1961年任教于麻省理工學院（M.I.T.）。他從1965至1977年教授數學，並於1977年至1982年教授數學和財務。
索普使用IBM 7044電腦當做研究工具，搭配1956年發表的凱利定律（Kelly criterion）來研究他的21點算牌數及計算優勢。並且學會FORTRAN語言來編寫21點類比程式以計算出算牌優勢。
藉由IBM 7044的幫助，索普可以大量電腦模擬並計算算牌術所產生的優勢與策略，尤其在每盒牌接近末端，玩家有機會佔有愈大的優勢。Thorp後來決定在雷諾（Reno）、太浩湖（Lake Tahoe）和拉斯維加斯（Las Vegas）實地測試他的理論。
突襲賭城拉斯維加斯21點
索普與 Manny Kimmel，一個有錢的職業賭徒與非法賭馬業者，以10,000美金當做合資賭本開始了他們的研究。首先他們拜訪了雷諾跟Lake Tahoe的21點賭桌，開始實驗索普的理論。
僅僅一個週末他們就贏了11,000美金，也證實了索普的論點是成功的。在初次突襲拉斯維加斯時，因為他們離奇的能力引來了賭場保全的注意，否則索普可以贏更多錢，此舉同時也導致索普在一個晚上被多家賭場逐出。
賭場針對索普的反制措施是在牌盒發完前即洗牌。索普待在拉斯維加斯期間，常常必須利用眼鏡或假鬍子喬裝易容。除21點之外Thorp另組一個百家樂團隊也在賭場贏錢。
這個消息很快就在賭徒之間傳開了，大家都渴望有新的方法贏錢，索普立刻成為21點玩家間的名人，為了向廣大的DB玩家傳播他的研究成果，在1962年他寫了《擊敗莊家》一書，此書後來被當成是算牌術的鼻組，在全世界賣了超過700,000本，廣大的迴響將本書推上了紐約時報暢銷排行榜。
另一點值的注意的是索普的研究也是極少數在非常短時間內從學術理論到對大眾公開發表的例子。更可貴的是索普也是極少數為了驗證電腦模擬結果冒人身傷害風險的應用數學家之一。他表述這一整個實驗為學術驗證 質，同時也是史上第一個將電腦運算當做DB輔助工具的人。
值的一提的是，索普在MIT任教數學時的同事， Claude Shannon帶妻子 Betty Shannon也加入團隊，並在週末前往拉斯維加斯參與輪盤跟21點，索普團隊當時是第一個開始使用可攜式電腦賭輪盤的，當然現在是違法的行為，該可攜式電腦是索普與Claude在1960至1961年間開發，後來在賭場運作的版本是在1961年6月，在Claude家地下室的個人工作室完成。索普的成就讓他成了21點名人堂的創始名人。
最暢銷21點書籍——《21點事業》
勞倫斯維爾靠經典巨著《21點事業》（Playing Blackjack as a Business）在21點名人堂取得一席之地。他同時也是頂尖的21點玩家，更曾經當過21點賭桌玩家對面的賭桌經理跟賭場擁有者。
“勞倫斯維爾”本名是格里菲斯．歐文（Griffith K．Owens），在他的有生之年，也用過其他的化名如“倫納德帕森斯”、“史貝帕森斯”、“保羅曼恩”。
勞倫斯維爾在13歲時就開始21點生涯──在愛荷華州一間理髮店後面的小房間當發牌員。
他在內布拉斯加大學取得數學學位後於1943年開始了職業玩家生涯。
勞倫斯維爾多采多姿的經歷包含了21點桌子的兩端，在他生命的不同時間點，他當過發牌員、賭桌經理、賭場老闆、賭場維修員、職業21點玩家、作家、跟21點教授。
他的書《21點事業》（Playing Blackjack as a Business）出版於1969年，這是史上最暢銷的博奕類書籍，時至今日，仍然被視為以算牌法擊敗21點的最好參考書之一。
在本書中勞倫斯維爾提出了維爾點演算法（Revere Point Count Strategy）、維爾數5算牌法（Revere Five-Count Strategy）、維爾加減算牌法（Revere Plus-Minus Strategy）、維爾數10算牌法（Revere Ten-Count Strategy）。
這些算牌策略有些是經由朱利安．布勞恩（Julian Braun）的協助所完成，原則上這些策略也都是基於愛德華．索普（Edward Throp）的原始資料優化而成。這是史上頭一遭算牌法能被初階或中等程度的玩家瞭解並實際應用到賭桌上。
勞倫斯維爾不但在書上有所有算牌法的詳細說明、彩色圖表指引玩家要在和種場合使用、並且強調紀律、練習跟耐心的重要性，提醒所有玩家就算是最頂尖的算牌客也會有運氣不好而連輸不斷的時候，重要的是如何保持沉冷靜度過最黑暗的時期，迎向最終勝利。
他於1977年4月23死於癌症。2005年與Julian Braun （2005） 朱利安．布勞恩同時獲選進入21點名人堂。
Hi-Lo算牌法跟基本策略
朱利安·布勞恩（Julian Braun）在21點名人堂顯得特別突兀，相對於大風大浪的算牌專家，朱利安是一個非常文靜的甚至是異常低調的人，畢生都在IBM擔當程式設計師。
朱利安幾乎不涉足賭場，他的21點研究都是在IBM實驗室面完成的，然而他對於21點的貢獻卻是無可衡量。
朱利安生於1929年在芝加哥（Chicago），他取得物理跟數學雙學位，曾於美國海軍陸戰隊服役，並於1961年進入IBM服務並且待在IBM超過25年。
與索普博士合作
朱利安會開始研究21點是因為對索普的書《擊敗莊家》面的資料存疑，他寫信給索普並且要了一份索普的電腦程式備份。
結合他的電算天分加上當時IBM的超級電腦（IBM 7044），他將索普的研究淬鍊出更完美的21點策略，在4年的期間他利用IBM的7044模擬了90億手21點的資料，創造出了Hi-Lo算牌法跟基本策略（Basic Strategy）。朱利安的版本不但比索普原始的版本精確、而且更為簡易。
朱利安的研究後來發表于索普《擊敗莊家》1966年再版的版本中，該書中索普極度認同並稱讚朱利安的研究對21點的貢獻：
“經由朱利安對原版21點運算程式的優化，使得該結果為目前世界上所有的研究中最為精確者。在本書他慷慨的分享出研究結果。”
《如何戰勝21點》（How to Play Winning Blackjack）
朱利安持續改進他的21點策略以達完美，他的研究結果出版於勞倫斯維爾（Lawrence Revere）的書《21點事業》（Playing Blackjack as a Business），還有藍斯·翰博與卡爾·庫柏的書《全世界最偉大的21點書》（The World's Greatest Blackjack Book），1980年，朱利安出版了自己的書《如何戰勝21點》（How to Play Winning Blackjack）。
正如作者本人的風格，本書非常低調、直接與邏輯性強。
在本書的序中，朱利安陳訴：“我寫這本書的理由。在於我希望提供有用的資訊幫助成千上萬跟我一樣熱衷於21點的玩家，在此先警告各位讀者，我並不是很健談的人、也不是前賭場經理，所以本書不會像其他某些書一樣，有不可思議的奇人軼事、或者是令人迷的內幕故事、或是發生在賭桌上精采絕倫的大對決。相反地，我會盡可能的以邏輯方式來向你展示我這18年來的研究成果。”
在《如何戰勝21點》中，朱利安解說了最佳的基本策略，如何打牌的建議，並且包含了彩色的、易於使用的表格適用於各種規則的21點遊戲。正如書名，朱利安的書完完全全是一本如何戰勝21點的教科書。
愛德華．索普，21點算牌之父，極力的推崇朱利安的著作。他寫道：“朱利安將我原本的電腦模擬程式，轉化成世界上最強力也最精准的21點策略計算工具。”
史上最成功21點團隊的傳奇經歷
湯米．海侖在1956年生於美國新澤西州（New Jersey），離著名的賭城大西洋城（Atlantic City）僅僅50哩，他10歲就開始賭博─對牆壁投擲硬幣，愈接近牆壁的人就贏得所有硬幣。高中時代，他打籃球、高爾夫、棒球，並且參與運動博彩，他後來念了俄亥俄州的維滕貝格大學，湯米承認當時他是不好的學生，整天都在玩高爾夫、撲克跟打靶。
1978年，他還在學校時，湯米跟他的室友讀到了勞倫斯維爾的《21點事業》。他們研讀了該書並且不斷練習。湯米的室友，當時比湯米還要熱衷21點，並且在大西洋城贏了數千美金。他的室友激發了湯米認真研讀跟練習21點的動力，並且在1979年春天，湯米已經準備好要當職業算牌客。
湯米也讀到肯．烏斯頓（Ken．Uston）的書《百萬21點》。湯米的第一個團隊是兩人小組──他跟他的高爾夫同伴裡奧（Leo）。湯米從1000美金開始在短短6個月中變成4倍。湯米跟裡奧後來又跟大西洋城認識的算牌客道格，還有大衛結合成更大的團隊。在1979年底的時候，這個4人團隊已經將1.6萬的本金變成10萬美金以上了。當時大西洋城賭場開始使用“早降”的規則，對職業玩家更有利。
在這個大勝利之後，湯米想到拉斯維加斯去繼續，然而其他成員讀了史丹佛．王（Stanford．Wong）的書《亞洲的21點賭戲》（Blackjack in Asia）而傾向到亞洲去試試手氣。
在道格跟大衛離開團隊之後，湯米又訓練了其他的朋友打21點，組成了一個10至15人的團隊，湯米此時運作一個前所未有的大團隊。
面的成員來來去去，但是湯米的團隊固若金湯，湯米在團隊扮演召集人、訓練師、管理員跟經理人的角色。
用電腦演算法破解21點的奇才——塔夫
塔夫是一位元非常有天分的電子工程專家，超過30年的時間專研如何使用高科技技術去破解各種DB系統跟賭場，尤其是21點。
在1970年代，塔夫就研發出第一台可以破解21點的電腦，那個“小”機器重達15磅以上，但是科技的演進非常快速，只花了幾年的功夫他就把一台可以完美計算出21點策略表的機器縮小到只剩下幾盎司的重量。接他的兒子馬蒂．塔夫在1980年代研發出更小、更易隱藏且更功能更強大的小機器。
最後，在八十年代中，內華達州將帶進賭場從事運算用的儀器全部列為非法用品。有個說法是因為賭場發現塔夫的哥哥使用一個迷你鏡頭安裝在腰帶頭上，那個鏡頭的角度可以“看到”莊家的底牌。如此一來塔夫可以完全掌握莊家的牌並決定自己的打牌策略。
基斯塔夫不但於2004年入選21點名人堂，他所發明機器設備現在也都陳列于加州巴羅納賭場（Barona Casino）的博物館。
光看基斯塔夫的教育背景，我們無法將他與高科技電子天才聯想到一起，他是音樂跟物理的大學肄業生，之後又教授音樂5年跟物理3年時間，他最後終於取得物理碩士學位。之後他在加州的雷神公司（Raytheon）取得職位工作了幾年。
1969年塔夫到雷諾（Reno）休假，他參觀了哈樂斯的汽車博物館（Harrah's Auto Museum）。他收到了可以在賭場使用的招待券，讓他可以在21點賭桌上小試幾手，很幸運的，他拿到Blackjack並且贏了3.5美金，從此讓他迷於這個遊戲。
在他開車回家的路上，他想到索普博士寫了一本能打敗賭場的書。回到家後他找出了所有能找到的書並且專心研究21點，他認為他已經精通了算牌並且準備好要從賭場賺一點錢了。
然而他的算牌之路一開始並不順利，並且得不到他的妻子桃樂西（Dorothy）的支持，他開始思考要如何借助電腦讓他在賭桌上更佔有優勢。
1972年，他製作出了“喬治”（George），15磅重的可攜式電腦，他真的把它“穿”在身上到賭場上桌打牌，經由精密的計算，“喬治”可以精准的算出每一手牌莊家的優勢，然後指示玩家應該下多大的注碼，經由這樣的電子算牌，“喬治”也可以精確的告訴玩家應該要牌、停牌、或賭倍等等對應的動作（也就是今日的基本策略的前身），塔夫也跟肯．烏斯頓（Ken．Uston），另一個21點界的名人合作，持續不斷的改良更好更小的設備跟鏡頭，直到最後這些儀器都被判定為在賭場不得使用的非法用品。他們也訓練團隊使用這些設備，烏斯頓負責人事，塔夫負責設備。曾經有一段期間他們的隊伍高達16個隊員─8個玩家跟8個設備操作員。這個團隊創下了傳奇性的成功，在短短5個星期內，達到了80%的成功率，換算超過10萬美金的獲利！
一開始賭場對他們挺友善的，以為他們只是運氣好，很快好運就會用完了，很快的賭場對他們所使用的方法驚訝不已。當然最後他們全部都被禁賭，他們全被帶到哈樂斯（Harrah's）賭場的小房間，剝光衣服並搜身，發現他們身上藏有一大堆小玩意兒！當然他們都玩完了。
甚至後來連FBI都介入調查，他們深入分析這些設備，發現這些設備並不是作弊的機器，只是提供輔助策略用，促使法院判決對該團隊的作弊控訴得以撤銷，但是基於基斯塔夫的發明對於21點遊戲的重大影響，他在2004年獲選為名人堂成員，並于2006年8月過世。
史上最頂尖的職業21點玩家
詹姆斯格羅斯的21點職業生涯始於他在芝加哥經濟研究所時，有一次，一個粗心大意的荷官讓他可以看到底牌，他運用數學分析技巧研究出如何利用這個漏洞得到最大的好處，並且因此成為最頂尖的底牌分析大師。
不但是最年經的21點名人堂成員，詹姆斯格羅斯同時也被公認是世界上目前還活躍的算牌客中，最頂尖的人物，他出版的書籍與研究讓他進入了21點名人堂，他在對賭場的訴訟也在法庭上捍衛所有21點玩家的權益。
在《超越算牌》（Beyond Counting：Exploiting Casino Games from Blackjack to Video poker,2000）書中，詹姆斯格羅斯闡述了所有“優勢打法”（Advantage Play）的方式。
“優勢打法”是一個統稱，包含了所有跟賭場的對戰中能占得上風的技巧運用，例如算牌、牌序追蹤、底牌偵測、以及許多其他技巧，皆包含有他詳細的解說。
同時他也花了很大的篇幅闡述了心理層面的因素，通常心理素質是決定21點玩家成功還是失敗的重大因素。
法庭上的勝利者
詹姆斯格羅斯也在法院針對帝國皇宮賭場（Imperial Palace）、凱薩皇宮賭場（Caesar’s Palace）、還有葛裡芬保全公司（Griffin Investigations）。
他控訴遭到賭場保安的強制拘留並被上手銬限制行動，陪審團要求判決賭場因非法拘留詹姆斯格羅斯敗訴，並需賠償實際損失99,999美金，並加罰精神損失50萬美金。事實上，法院後來判決精神賠償為399,999美金。
第二個訴訟針對葛裡芬保全公司，該公司專門收集作弊者、算牌客，以及其他不受賭場歡迎人物的名單。
在《葛裡芬名冊》（Griffin Book）中記載對於詹姆斯格羅斯與麥可羅素（Michael Russo）的不實記錄，宣稱該兩名人物為有名的作弊者。
根據該名冊，凱薩皇宮賭場將兩人以作弊拘留。麥可羅素隔天就被釋放，但是詹姆斯格羅斯則在獄中待了4天。
在對二人的作弊控訴被撤銷之後，他們反過來控告葛裡芬保全公司及凱薩皇宮賭場，內容包含譭謗、非法拘留、侵犯公民權等。他們獲判勝訴，並且葛裡芬保全公司因判賠105,000美金而宣告破產，這些行動都為玩家們帶來許多茶餘飯後的話題。
全世界最偉大的21點玩家
每年的21點晚會都會表揚當年的21點杯冠軍，大家並公認冠軍是“世界最偉大的21點玩家”。
詹姆斯格羅斯在2004跟2007年兩度贏得冠軍。
也難怪21點晚會主辦人馬克思魯賓會宣稱詹姆斯格羅斯“無疑的是目前全世界最頂尖、也是最聰明的21點玩家！”
MIT二十一點團隊的經理人的傳奇故事
張約翰（Johnny Chang）曾是這個世界聞名的MIT團隊任期最長的經理人，MIT 21點團隊的輝煌戰績不但被寫成一本暢銷書《Brining down the House：贏遍賭城》，而且被搬上大螢幕，拍成知名的好萊塢電影《21》（中譯：《決勝21點》，港澳《鬥智21點》）。
除了在21點賭桌上的重大勝利之外，張約翰和他的隊友也成功的把21點遊戲推廣到全世界。
張約翰玩21點的起源，當然的，始于MIT（麻省理工學院），當他還是大學生時，雖然他的最愛是數學，但是他還是決定主修電機工程，因為在MIT，電機工程是最好的科系。
麻省理工在每個學期之間，會針對一些非學術領域提供一些短期活動課程，在1979年1月，張約翰參加了一個關於21點算牌的短期課程。
當時他並沒有很在意，因為他畢竟只是個沒錢的年輕學子，並沒有足夠的本錢上賭桌大賭一番。
兩年之後，張約翰注意到一個張貼在佈告欄的廣告：“春假期間賺$300美金”。
基於好奇，張約翰參加了那個聚會，並瞭解到那是玩21點的酬金，$300美金是不錯的待遇而且玩21點聽起來很酷，所以他接受了訓練並通過了測試，在1981年的春假跟MIT團隊啟程前往大西洋城（Atlantic City）。
張約翰的21點之路並不是一開始就很順利，他在打牌策略跟算牌上都出現錯誤，然而團隊經理並沒有放棄他，他們將他分配到比較不重要的位置，但是讓他可以繼續練習算牌法，到了最後，張約翰不斷成長並成了團隊中的頂尖玩家。
MIT團隊持續非正式的運作了幾年，面包含了MIT在學跟已經畢業的學生。到了1994年，也是最關鍵的時刻，在那之前張約翰的團隊不是只有算牌也利用很多其他的方法，例如洗牌追蹤，還有追A。
然而，張約翰發現這樣分心的結果，讓隊員反而沒有辦法好好專心做最重要的事情──算牌。團隊的獲利也因此上上下下承受了很大的震盪，張約翰決定整個團隊只專心算牌而不做其他會分心的事，從此之後，MIT團隊的獲利忽然直衝雲霄，短短幾年間從賭桌狂掃了超過1000萬美金！
獲選進入名人堂
2005年萬聖節的21點晚會上，張約翰向全世界最好的21點玩家展示了不可思議的技術，僅僅花了33秒鐘就算完了兩副牌。
就是將牌取走幾張，並且在最短時間內算完剩下的牌，並得到取走的牌的數值。要在33秒完成兩副牌的計算需要易於常人的專注例與記憶力。隨後，于2007年張約翰獲選進入21點名人堂。
《21點的最佳策略》
1956年以前，21點的基本策略都是推測及經驗猜的。
這一年也是“四騎士”─羅傑鮑德溫（Roger Baldwin）、威柏肯提（Wilbert Cantey）、赫伯特梅塞爾（Herbert Maisel）及詹姆斯麥克德莫特（Jams McDermott）出版了11頁的論文《21點的最佳策略》。這也是帶領21點策略進入近代科學分析的一篇重要的文章。 （愛德華索普博士直到1962年才出版《擊敗莊家》。該論文比它還早6年左右。
在軍隊時玩21點
這一切開始於1953年。四騎士都服役于美國陸軍， 駐紮于馬里蘭州、包爾溫的亞伯丁試驗場，雖然都在當兵但是他們有哥倫比亞大學數學碩士學歷，他們在軍營面跟其他同袍一起玩撲克牌，有人提議玩21點，然後大家就討論規則，羅傑鮑德溫當時才知道賭場21點賭規，莊家必須補牌補到17點為止。
對他而言，這個“新聞”（莊家必須完全依照規則補牌）給了他靈感─??─因為規則很死，應該有機會經過數學分析的最佳策略對應到該規則。
羅傑鮑德溫用手算出幾條規則，但是他馬上就知道真正的21點策略分析是一個很大的題目。他找了威柏肯提，當時是中士，希望能給他使用軍用計算器的許可權。
威柏肯提，曾經有一度想成為一個牧師並進了神學院。但是由於他太愛玩牌還有打撞球，被神學院“請”了出來。後來他也專心研究數學並取得碩士學位，他很快的加入羅傑鮑德溫的計畫，並找來了赫伯特梅塞爾及詹姆斯麥克德莫特。
這亞伯丁的四騎士們花了一年半的空餘時間，設計出了玩21點的最佳策略出來。請注意，當時還沒有電腦。除了驚人的腦袋以外，他們只有計算器。
21點的最佳策略
終於在1956年9月，他們出版的11頁的論文“21點最佳策略”。發表於美國統計協會的期刊上（American Statistical Association；ASA）。
論文中開頭就說明，4種賭場必備遊戲中（21點、美式骰戲、撲克、輪盤），21點賭戲是目前最容易被賭書忽略，並且沒有相關的數學與統計上的研究分析。並且隨後說明經由數學方程式如何根據玩家手上的兩張牌，還有莊家手上的1張牌，計算出最佳的打法。
“21點最佳策略”誠然是史上第一個使用精確的數學計算檢驗過的21點策略。
21點致勝
1957年，四騎士將他們的論文延伸出了一本92頁的書籍《21點致勝》（Playing Blackjack to Win : A New Strategy for the Game of 21），本書提出的21點策略令人驚訝的準確。
在書上提到的88對9或10建議分牌的作法在當時可是個震撼。 （現在對一堆魔囊也還是！！）
然而，《21點致勝》一書在當時並未引起社會大眾的注意，直到幾年後，愛德華索普的書《擊敗莊家》開始，才引起廣泛的注意和普及，並成為最暢銷的書籍。
《21點致勝》只??寥寥賣出數本並且已經絕版。詹姆斯麥克德莫特後來表示，該書的版稅他只收到$23美金。
雖然當時並沒有多少人注意到他們的成就，但是從現在的角度看來，《21點致勝》無疑在21點歷史中代表一個轉捩點。
根據阿諾史耐德（21點作家與歷史學家，也是名人堂成員）寫道：“羅傑鮑德溫（Roger Baldwin）、威柏肯提（Wilbert Cantey）、赫伯特梅塞爾（Herbert Maisel ）及詹姆斯麥克德莫特（Jams McDermott）這4位21點策略的巨人。他們誠然是21點世界的先鋒。”
獲選進入名人堂
出版了《21點致勝》書後，四騎士對21點失去了興趣並各自在別的領域上開花結果。威柏肯提成了政府單位研究員，赫伯特梅塞爾在喬治城大學教授電腦科學，詹姆斯麥克德莫特在IBM擔任高級主管。
2008年，在四騎士們改變的21點世界的半個世紀後，21點世界回報給予他們應得的榮耀。
雖然21點名人堂規則是每年僅能有一名新入選成員，但是四騎士可被視為一體，並在無異議下表決通過成為2008年1月的21點名人堂新成員。
在致辭儀式上，威柏肯提說：“在各方面來說，我們對於能以數學方式來探索21點世界感到非常榮耀。”
21點名人堂的成員也熱情的歡迎四騎士的加入，史丹佛王說：“他們是全世界第一個知道怎樣正確打21點的人。”
艾爾法藍切斯科補充說到：“沒有四騎士，我們今天不會站在這。”
50周年紀念版
2008年8月，卡多佐出版社（Cardoza publishing）出版了《21點致勝》50周年紀念版，前言由愛德華索普博士所寫，介紹由阿諾史耐德所撰。身為21點算牌之父、索普博士在前言中敘述：“套一句牛頓（Issac Newton）的名言，如果我能比別人看的更遠，那是因為我站在4位巨人的肩膀上。”
幸運女神二十一點贏錢技巧
幸運女神二十一點與普通二十一點規則玩法完全相同，只是多了一個附加賭注(side bet)，玩家可以玩附加賭注，也可以不玩附加賭注。
附加賭注是很多賭場遊戲主要賭注(main bet)之外的一種小賭注，象西班牙二十一點的MATCH THE DEALER，牌九撲克的幸運之神，都屬於附加賭注。一般來說，附加賭注只是一個陷阱，玩家贏附加賭注的機率通常小於贏取主要賭注的機率。賭客玩附加賭注，通常是因為附加賭注的賠率較高，運氣好的時候，押5塊可以贏50塊，更富有賭博的刺激性。
幸運女神二十一點附加賭注是指玩家可以賭自己開始拿的兩張牌為20點，即開始兩張牌為兩張10點牌，如10，10； 10，J； J，Q； K，J 等，或者為一張A一張9。
根據規則，如果這兩張20點牌為一對且同花(如兩張黑桃10，兩張紅桃K等)，莊家賠19：1；如果兩張牌同花但不成對(如一張方塊10，一張方塊Q，或一張草花A，一張草花9等)，莊家賠9：1；如果兩張牌既不同花也不成對(如一張黑桃K，一張方塊J，或一張紅桃10，一張草花Q)，莊家賠4：1；為了吸引玩家押附加賭注，遊戲還特別設立一項巨獎：如果你開始拿的兩張牌為一對紅桃Q(這對QUEEN OF HEART，被稱為幸運女神)，莊家將賠你125倍的附加賭注，如果恰好莊家這時候拿到一手BLACKJACK，附加賭注的賠率為1000：1，不過這種情況發生的機率有多大，大概只有賭場自己知道。
瞭解了幸運女神二十一點附加賭注規則，許多精明的玩家馬上會想到，如果會算牌的話，押幸運女神附加賭注，贏錢的機會會大為增加。
實際上，許多玩家要麼每次都押附加賭注，要麼從來不押附加賭注，長遠來看，前面的玩家失去了贏錢的機會，而後面的玩家則增加了輸錢的機會。正確的策略是，玩牌過程中，記住已發出牌中10點牌的數量，當發現已出牌中10點牌的數量遠低於非10點牌的數量時，開始押附加賭注，因為這時候你開始兩張牌為20點的可能性大為增加，有興趣的朋友，不妨到賭場一試。
玩21點的三個關鍵竅門
在賭場裡21點頗受歡迎，因為它看上去相當簡單，但實際上您得掌握正確的策略才能遊刃有餘。不用擔心，掌握這些策略一點也不難。下列技巧能極大地提升您的成功率。
21點竅門1：學習基本策略
您可以在21點網站或者書籍中找到一些基本策略圖，然後研究學習並掌握其規律。如果不能記住全部細節，乾脆複印一張隨身攜帶。這樣做完全合法，而且不會在賭場裡遭人非議。如果在網上玩，那麼就把圖表貼在螢幕旁。
21點竅門2：瞭解您的資金
即使您步步為營少有差錯，但賭場仍舊有一定的收益。此外，他人短暫的逆轉局勢也會讓您暈頭轉向，感覺上天不公。根據您設置的止損底線，準備好足夠的資金，這樣才有可能爭取到一定的賠率反敗為勝，或者一路領先。
21點竅門3：決不加保險
如果當出現2.2:1對2:1時，甚至更差的局面，加保險注－莊家可下，無疑于自尋死路。即使押上"同額賭注"對21點加保險，這也是一步臭棋。仔細回想整局中您所有手牌的賠率情況，而不是單獨某一手，然後再決定怎麼做。
在澳門玩二十一點的心路歷程（三）注碼的探討
金沙的二十一點是五副牌。我曾在家裡把五副牌反反復複用正面發。也就是，我能看清下一張是什麼牌。
即便如此，統計輸贏的次數，基本相當。也就是說，從牌的組合而言，用平注贏賭場是千難萬難。何況閑家。
根本看不到下一張會發什麼牌。難怪二十一點玩家輸多贏少。我便開始學注碼法。從百家樂裡學。一個個試。有贏有輸，但都不太穩定。
直到看到了，，這系列圖書。這裡面有三個重要觀點:一:分割睹局，5次為一小局，20次為一大局。每小局，大局完成後結算。並根據輸贏狀況決定下一局的打法。二:分星級啟動，從二星級到八星級不等。
三:贏進輸退。這個觀點雖不新鮮，但他的墊腳石和殘兵概念，運用起來，確實有益。我做出的調整是:1:改他的贏四啟動二星級為贏八啟動，因為二十一點有分牌睹倍，要多備兵力。2:開始時，贏就用正投，11231，輸就用反投，13631。以便迅速累積星級力量。
試過幾次，確有收穫!
在澳門玩二十一點的心路歷程（二）算牌的歧路
從博智，戴子郎。陳傑克等許多高人的書中，我學會了很多的算牌技術。興沖沖去了澳門金沙。對老婆說:"只要不被賭場趕走，鐵定贏錢。"一上場，心情總也不能平靜，用一掌金算牌，也算不出所以然來。
也丟不起這個面子，便硬著頭皮用基本策略應付。沒想到誤打誤成，居然連贏三場。一時間，就自認是賭神了。後來才明白，整個澳門(金沙也不例外)，全部用的迴圈洗牌機，傳統的算牌法根本沒戲也好，不用擔心人家趕了。(其實，類似我這樣的賭民，正是賭場熱烈歡迎的人物!)
後來，我這個"賭神"遇到挫折，居然在金沙二十一點也是輸多贏少。為了維持贏家形象，只好玩玩百家樂，贏錢彌補虧空。
也是奇怪，我玩百家樂感覺奇好，玩著玩著，許多人就跟我下注了。但我一直認為百家樂沒什麼技巧，就不想多碰他了在二十一點上，有一次一上午輸掉1萬。實在不服氣，便用500港幣試驗老虎機，竟然在三個老虎機上贏回12000元。減掉二十一點輸的，淨利2000。回頭跟老婆說:"今天手氣不好，玩二十一點隻贏了2000'"有天上午碰到一個老外，只坐第一家，每次200元基碼，隔一陣子忽然下個2000。有一次還開三家2000。居然十次中了8次。我一直弄不明白。迴圈洗牌機既然不能算牌，那老外是憑什麼抓到機會的?
我一直跟著他，他換了3個台，前後贏了將近5萬。我在他壓大注時也跟他1000，4次贏了三次，有一次還中一個黑傑克。可我想要的是他的獵槍，而不是獵物。各位大哥大姐能告訴我是怎麼回事嗎?
在澳門玩二十一點的心路歷程（一）澳門賭場的賭規最好別玩
我是大陸人，拿通行證去過好多次澳門賭場及香港賭船。
知道這個世界上有二十一的天堂，但目前我還去不了，只能在澳門和船上玩了。
戴子郎先生一再強調，澳門是世界上二十一賭規最爛的地方。就這個爛賭規的地方，我也樂此不疲。
大約5年前，我第一次玩二十一，是在葡京。隨同一個旅行團，七個人占了一個檯子。都是熟人，有幾次經驗的老K做我們的指揮。我還記得他教的方法是，15，16，死活不加牌。莊家也是頻頻爆牌。我用2000本，贏淨利5000。老K就把我趕下來了"再玩就會輸掉了!"
我很聽話，也很滿足果然有個不聽話的老童，先贏了一萬，我們走後他還在苦戰。結果贏的沒了，還倒輸一萬多。我在臺上時，有個同行的見我火好，便拿1000元下注我前面買對子。結果我拿到黑傑克。我贏他輸。第一次玩二十一，給了我很好的印象第二次去，是一年後。也是在葡京。我一人玩，什麼策略也不懂。2000元一會就打了水漂，我也見差就收了又隔了一年，第三次去澳門，知道有個金沙，知道了賭規的差異，又反反復複在澳博賭規下的新世紀，回力，法老王，金龍，皇家金堡玩了幾次二十一，"戰果"如下：
新世紀:玩二十一輸8000元，靠玩百家樂補回22000元。
皇家金堡:洗完8000的碼，輸掉2800元。唯一可以賭倍的11點，我碰到5次，五次都給我發一個A，成了12點，全被莊家殺掉，邪了門了!我8000碼洗完，老婆2000元的碼在百家樂還沒洗完。後來靠她在百家樂贏的1600元，小輸收場。真是顏面掃地。
在回力，小輸300，受不了他們超快速的發牌，黑傑克也要強行打水，以及要閑家買保險的愚弄人的傲慢態度，早早收場了。
在法老王，二十一輸掉4000，靠我在輪盤上莫名其妙贏的3500，以及老婆在百家樂上贏的1500，才保留小贏的戰果。
總體而言，澳博的二十一，劣勢如下:
一:態度差，言行舉止，讓你感覺很不爽!對客人，總有一種居高臨下的傲慢。
二:賭規差，分牌賭倍的機會都被掠奪，使你根本沒有多少贏的幾率。
三:玩的客人，99%都連基本策略也不懂，自己12_16點的加牌行動，往往招來白眼。而且規矩上是誰錢大誰說話，我有幾次都是被插花的死不加牌玩死的。
一副牌的21點高級算牌法
21點小貼士：一副牌的21點遊戲，玩家占0.10%的優勢！別小看這0.10%，這是唯一玩家佔優勢的娛樂場遊戲。正因為如此，基本上沒有什麼娛樂場敢於提供，再加上算牌，莊家慘了！
下面這種算牌方法與下注技巧適合只用一副牌的21點遊戲
1 設定初始算牌總值為4
2 10, J, Q, K 的賦予值為 -2
3 所有其它牌的賦予值為 +1
4 開始發牌後按照發出牌所賦予的值進行加減計算出牌總值以確定如何下注，當出牌總值為負數時，下注要小，當出牌總值為正數時，下注要大
5 只有出牌總值為正數時買保險
6 玩牌過程中按照21點基本策略要牌或不要牌
1. Start the count at -4 when the deck is shuffled.
2. Count -2 for 10, J, Q, K
3. Count +1 for everything else (including aces)
4. Bet low when the count is negative, high when the count is positive.
5. Take insurance when the count is positive.
6. Play basic strategy at all times during this process.
21點算牌術的故事
1700年左右法國賭場就有一種叫21點的遊戲。1931年，當美國內華達州宣佈賭博為合法活動時，21點遊戲第一次公開出現在內華達州的賭場俱樂部，15年內，它取代擲骰子遊戲，而一舉成為非常流行的賭場莊家三與的賭博遊戲。
21點遊戲規則
1. 要牌（hit）：
玩家需將賭注置於賭桌上。然後，莊家開始發牌,先玩家後莊家交叉發牌，首次發牌每人兩張。給每個玩家發的兩張牌，牌面朝上；給自己發的兩張牌，一張牌面朝上，一張牌面朝下。K、Q、J 和 10 牌都算作 10 點。 A 牌既可算作 1 點也可算作 11 點，由玩家自己決定。A計為11時是"軟"牌（如：A、6點數和為軟17），A計為1時是"硬"牌（如：A、6、Q總點數為硬17）。其餘所有 2 至 9 牌均按其原面值計算。
2. 比較大小：
如果玩家拿到的前兩張牌是一張 A 和一張 10，就擁有黑傑克 (Blackjack)；此時，如果莊家沒有黑傑克，玩家就能蠃得 1.5 倍的賭金（2 賠 3）。如果莊家是黑傑克，玩家不是，則莊家收走玩家賭注。
沒有黑傑克的玩家可以繼續拿牌，以使總點數盡可能接近但不超過 21 點,誰最接近21 點,誰就蠃,如果點數相同,則平,互不輸蠃；如果超過 21 點，玩家就會“爆”,莊家無需開牌即可收走玩家的賭注。莊家點數超過21點，莊家賠玩家賭注等量賭金。 莊家持牌總點數少於16，則必須要牌，直到超過16或是“爆牌”（超過21點），除非莊家拿到的是軟16。如果莊家的總點數等於或多於 17 點，則必須停牌。
3.分牌（split）：
若玩家前兩張牌點數相同，可選擇分成兩墩牌(split)，由玩家一人操作。賭注，玩法同前。若第三張仍與前兩張相同，可繼續split，第四張相同牌則不可分，只能作為第一張的第二張牌。不過，如果您要求將兩張 ace 牌分開押注，您只可以為每張手牌抽取一張牌。 如果您將兩張 ace 牌分開押注，而紙牌總計為 21 點，則您將不被視為蠃取 blackjack，只視為 21 點。您不可以分開押注於已分開的押注。
4. 雙倍下注：（Double）：
雙倍下注:(Double) 如果您已經抽取了兩張紙牌，並且然後認為第三張牌可以讓您蠃過莊家的手牌，您可以要求“雙倍押注”。 您的賭注將增加雙倍，而您只可以再抽取一張額外紙牌。如果拿到黑傑克，則不許雙倍下注。
5.保險：（Insurance）：
如果莊家手中拿到明牌A，暗牌如果是10，J，Q，K就會構成黑傑克。玩家此時有機會買保險，保險金是玩家當初下注的一半。
（1）如果玩家選擇保險：莊家是黑傑克時，莊家只 得保險金。
莊家不是黑傑克，莊家首先收走保險金，然後進行要牌、比較的程式，與前述相同。
如果玩家拿到21點，仍能拿到全部的酬金。
（2）如果玩家不選擇保險：
莊家是黑傑克時，收走玩家賭金。
莊家不是黑傑克,仍然進行要牌、比較等程式，與前述相同。
21點算牌術
一九六二年美國加州大學教授索普博士（Dr. Edward Thorp）發表《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書揭露二十一點可以用算牌術擊敗。玩家用算牌術分析二十一點洗牌前的資訊找出投注機會。長期來說算牌者相對于莊家的優勢為 0.5% 至 1.5%, 短期優勢並不十分顯著。要算牌成功, 必須要算牌快, 而且熟記策略表。
有一種算牌的方法是2,3,4,5,6 為 +1點, 10,J,Q,K,A為 -1點, 7,8,9 為 0 點。然後每出一張牌, 都在心中算加減法。如果算牌結果為正數,即已出現的牌中小牌多, 以後會出現大牌的機會增加, 這時對玩家有利,玩家應該下大賭注。當玩家判斷蠃的機會大增時就下大注,蠃的機會不大時就下小注。這樣蠃的時候就會蠃很多, 輸的時候輸很少,長期來說就會戰勝莊家。
雖然10,J,Q,K,A都為 -1點,但要單獨來記 A 已出現的張數,因為未出現牌中有大量 A 時, 21 點的幾率會增加, 玩家應增加投注。當玩家手持 A 時,相對便要得到10點的牌。
靠算牌玩21點蠃莊家的案例:
（1）“麻省理工21點”團隊10年賺2000萬美金
一個名叫 “麻省理工(MIT)21點”的團隊1990年代出開始活動,核心人物是一個美籍華裔青年張約翰, 他們每年都在校園中留意那些具有數學天分的新生, 通過私下接 , 將其中能夠談得來的學生吸收進組織。
他們對索普的21點算牌術進行了充分的研究, 並加入自己的創新, 其中最大的創新就是集體行動。他們每個人扮演不同的角色, 有些人是算牌人, 他們會自始至終坐在賭桌邊計算下一張牌的概率, 他們每一盤都投最低的注, 他們的任務就是準確判斷出自己所在的這張賭桌上的形勢什麼時候對莊家不利。有些人是大玩家, 他們的“運氣”會特別好, 總是能蠃, 而且蠃得很多, 因為他們會根據算牌人的信號出現在最適當的賭桌。他們由社團提供賭資，所蠃得的錢以三七或四六分賬，10年內賺進了2000萬美金。
不過賭場也不會等閒視之, 凡是經常能在賭場一次蠃1萬元以上的人, 賭場都會留意, 他們有先進的臉部識別系統及資料分析技術, 能夠判斷出兩個看來不相干的人是否經常在同一時間出現在同一個賭場, 從而把“麻省理工21點” 的成員一個接一個列入黑名單, 終生進入賭場。1997 年“麻省理工21點”內部由於金錢分配問題產生矛盾, 最終分裂。
（2）華裔賭神陳立真大鬧拉斯維加斯賭城
華裔賭神陳立真是美國洛杉磯巴沙迪(Pasadena)那噴射推進實驗室（JPL）電腦程式設計師, 這個實驗室因把“探索者號”送上火星而舉世聞名。他擁有2個電腦學位：加州大學柏克萊分校電腦學士及加州大學洛杉磯分校電腦碩士。
業餘時間，陳立真經常與20多名在高科技業任職或出身著名學府的華裔以集資的方式, 推派代表, 運用高超的算牌技術，前往全美國各大賭場大顯身手，每次都大有所獲，很快就引起美國賭場注意，將“陳立真”列入“不受歡迎客人”的黑名單。
他不甘心, 利用一本舊緬甸護照，成功進入拉斯維加斯的蒙地卡羅賭場，並換取4萬 4千美元籌碼，他用算牌術玩21點遊戲,第1次連續在賭桌上賭了7小時，出場休息後又返回賭桌，等他蠃到4萬多美元時，賭場職員認出他是黑名單內的算牌高手，要求他停止玩牌。當陳立真準備將籌碼換回現金時，賭場職員再揭發他持假護照，有誤導例行稅務申報資料之嫌, 故決定將本和利共8萬4千美元沒收。
陳立真對蒙地卡羅賭場的做法十分不滿，狀告到內華達州賭博管理委員會。該委員會在1997年8月7日作出賭場只退賭本4萬 4千美元的裁決。
於是他只能走司法途徑,與賭場展開長達3年的訴訟，最近終取回本利共8萬4千美元。
內華達州最高法院的裁決指出，陳立真成功蠃取鉅款，是因為他賭21點的技術，並非他未表明真正身分；假護照雖然令他成功進入賭場，並換取4萬4千美元籌碼，但不能令他蠃錢。另一方面，賭場要求換取1萬美元籌碼賭客要出示護照，是根據法令的規定，並不是用以決定賭客是否算牌高手，而且整件事件中，無法證明賭場因陳立真使用假護照而遭損失，故此判陳立真獲發有關款項。
不過身懷絕技的陳立真最終被賭場封殺。
21點算牌攻防戰
21點算牌使賭場裡的主客關係易位，是賭博史上讓賭客揚眉吐氣的偉大發現，但我們看到，賭場並沒有因此很快的關門。
1962年愛德華.索普就歸納出一套算牌理論，他認為，在二十一點賭戲中，賭客相對于莊家能夠佔有一定的優勢。基於這套理論，索普寫了一本名為《Beat The Dealer》的書，不過，在書中並沒有很詳細的介紹索普在數學方面的研究成果，大部分賭客都是知其然而不知其所以然，算牌通常只被受過高等教育的人所掌握，其中以具有理工知識背景的人士居多。加上在互聯網出現以前，資訊的流通是很緩慢的，雖然有了《Beat The Dealer》這類書，但也只是在小範圍內流傳，只有會英語的人才有可能接觸到。因此，二十一點賭戲在被破解之後，並沒有從賭桌上消失，至今又存在了四十多年。
就算有人接觸到了算牌，但由於索普的算牌法不複雜，看起來太平常，太普通，他們往往會懷疑：如此簡單平淡無奇的東西，能贏嗎？
中國人中比較著名的算牌者有臺灣賭神戴子郎。在美國留學期間，戴子郎去賭城閒逛，買了本有關Blackjack的書。後來，在1990年的臺灣股災中，戴子郎損失慘重，閑來沒事的他就把這本書拿出來翻翻，看到後來頗有心得，就拿出自己剩餘的積蓄到離得比較近的韓國賭場小試，一試果然不假。剛開始戴子郎的父母對其以賭為業還持反對意見，後來見他的確能做到，也就不再反對。
韓國的賭場不容許本國人進，只讓持護照的外國人賭，它的主要客源是日本和臺灣的賭客，當然在今天來說還應該包括中國大陸的賭客。為了鼓勵和吸引這些地方的人去賭，賭場設立了很多的優惠措施。在臺灣買20000美金的泥碼(這種籌碼不能直接在賭場換錢，只有在賭桌上賭過換成實碼之後才能換成錢，這稱為洗碼)，賭場就提供從臺灣往返漢城的機票，並解決賭客在賭博期間的食宿，對於組織賭團的經紀人還給予一定比例的傭金。戴子郎仔細一算，按照標準打法，在韓國的賭場，雖然對莊家的“A”賭客不能選擇投降，賭客的收益率為-0.5％，但傭金要比洗這些泥碼的費用高。戴子郎就自己出錢，請自己的朋友去韓國賭，在去之前，由戴子郎告訴他們該怎麼玩。這樣，朋友們免費去韓國旅遊了一趟，而戴子郎又有錢掙。後來賭場發現，和戴子郎合作吃虧的總是賭場，就斷絕了和戴子郎的來往。就算這樣，3年多時間戴子郎掙傭金也掙了40多萬美金，同時戴子郎本人也通過辛勤的算牌掙了不少賭場的錢。在被南韓賭場封殺之後，開始了繞著地球賭的經歷，到96年他出版《繞著地球賭》這本書時，據書中介紹，已經贏了180多萬美金。
賭場的荷官荷官牌發久了，一般都大概知道Blackjack的正確賭法，在賭場見得多了可能也就動了心，跑出來撈錢。莫斯科的宇宙賓館賭場就有那麼幾位荷官，在發牌的時候自己也練習算牌，覺得差不多了，就出來自己賭。不到十來天的工夫就贏了近兩萬美金。
我們已經知道隨機事件的規律是通過大數定律的形式起作用，我們所介紹的各種策略針對的也是賭搏這樣的隨機事件，因此，這些策略的正確性在短時間內不一定顯現出來，但時間一長就一定會體現出來。同樣地，某種策略的收益率是小於或大於0，其導致的結果賭客輸錢或者贏錢，在短時間內不一定表現出來，但時間一長，收益率小於0就一定會輸錢，收益率大於0就一定會贏錢，相反的結果是不會出現的。這就要求應用者的堅定性，不要對不可能的結果抱有僥倖心理。
我們在和不懂二十一點的賭客一起玩時，由於他們不按牌理要牌，有時會害我們，本來是贏的反而輸掉，有時又會幫我們，本來該輸的結果反而贏了，因此從長遠來說這種人對牌局的影響是可以不考慮的。至於具體某一天和不懂二十一點的賭客在一起玩時，當我們下大注時，如果這人總是害人，可以換賭桌；而如果總是幫忙，應該繼續和他一起玩下去；如果時幫時害，一般也能容忍。
二十一點賭戲的每一局開始時，有的賭場會銷掉幾張牌。銷牌對牌局的影響可以這樣來認識，銷掉的牌在這一局我們看不到、是未知的，在這一點上和剩牌的性質是一樣的，因此銷牌相當於增加了剩牌的厚度。
一般的，賭場為了表示自己的公正，Blackjack牌桌在長時間沒人賭的時候或者至少一天有一次要把牌依次序攤在桌上以示清白，表示既沒有多出什麼牌也沒有少掉什麼牌，賭場沒有搗什麼鬼，一切都規規矩矩。
在二十一點賭戲中，至少賭場存在著作弊的可能。例如，用“5”換掉幾張大牌，這對算牌者來說將是災難性的。因此為了讓自己賭得放心，最好賭新牌，也就是自己驗過牌。
知道玩二十一點的基本策略和算牌的人不少，不過專家級的很少。要想成為專家僅僅知道基本策略和算牌還不夠，必須下更大的功夫。戴子郎之所以被稱為臺灣賭神，除了他贏了很多錢之外，還在於他對賭的深刻理解。自從開始賭以後，他廣泛搜集了400多本有關賭的書籍，仔細閱讀研究。如果幾本書都說了同一個結論，那麼這個結論一般是可信的。在此基礎上，他給世界上很多華文報紙撰寫了大量有關賭的文章，贏得了臺灣賭神的美譽。如果他寫的文章根據不足，可信度不高，怎麼會贏得人們的尊敬？
毫無疑問，賭客的利益和賭場的利益是完全衝突的，作為賭場開在那裡，就應該不怕別人來贏錢，在很久以前，的確是這樣。何鴻燊和葉漢接手經營澳門賭場不久，賭王何鴻燊看到賭場的收入直線上升，賭客在賭場的結果離不開一個輸字，就十分擔心地問葉漢：“這些賭客在賭場總是輸，要是他們都不來賭怎麼辦，賭場豈不要關門大吉？”葉漢當時又好氣又好笑：“這世上天天在死人，怎不見這世上少人。”
除了不讓進之外，賭場對付算牌者的另一個辦法就是，莊家在切牌的時候剩一多半牌不用，只給賭客一到兩付牌打。由於剩牌太多，算到真數很大的機會幾乎沒有，算牌所起的作用變得很小。作者經常看到很奇怪的現象，有的賭客不算牌，但知道二十一點的基本策略，卻由於理解得不深，有時，特別在下大注時，會作一些想當然的並非遵循高級策略的修正，但賭場看到他們贏錢也會切一半牌給他打。看來，由於算牌者越來越多，賭場變得越來越脆弱了。
至於說到賭場不讓進，這取決於你在那裡玩。賭場主管部門有權請賭客離開賭場而無須解釋任何原因，有時會遇到，賭場只許算牌者玩除二十一點以外的其他任何賭戲，甚至只許玩輪盤。大度的賭場會在你下一次進賭場的時候對你說：“對不起，我們不能讓你進去。”個別賭場會在你正玩的時候不讓你玩，在莫斯科有這麼一兩個賭場。如果你遇到了這些情況，意味著已被賭場列入了黑名單。
但是，這主要是當你玩得很大而且常贏的時候，賭場一般只注意這樣的賭客。如果你玩得很快，每次賭的時間不長(二十一點正需要這樣玩)，那麼，對你的注意將會少得多。
在二十一點中，取決於賭場切牌的厚薄和算牌者賭注浮動的大小，普通規則下收益率一般在0.6％左右，最大的能達到1.2％，在賭規好的賭場還能更大一些。這和賭場在輪盤上的收益率為2.7％，在拉號子上的收益率為5.3％相比，實在是小巫見大巫。占了0.6％便宜的算牌者賭場動不動就不讓進，就此進行推理，在其他賭戲中占了更大便宜的賭場實在找不出有它存在的理由。當然，我們無法做到不讓人開賭場，開賭場，這是賭場老闆的權力，不過我們也有不玩的權利，占不著便宜的賭戲我們堅決不玩，這就叫以其人之道還治其人之身。當然這僅僅是針對想贏賭場的錢者而言，到賭場尋開心者不在此列，有特異功能者也不在此列。
賭場和賭客之間的較量從來就沒有停止過。在出現了算牌之後，賭場通過切很少的牌給賭客打來破壞賭客的算牌。但發現算牌者往往有個時間差，賭場得判斷賭客是正常的贏錢還是通過算牌贏錢，否則賭場如果把正常贏錢的賭客趕跑了豈不斷了自己的財源。發現某個賭客是算牌者的人自己也必須是算牌者，但事實上賭場的多數管理人員都不是算牌者，可能他們中的不少人連基本策略都不知道，因此，算牌者還是有一定的生存空間。
世界上還有不少為賭場提供設備的公司，利益的驅動促使了洗牌機的出現。最初的洗牌機只是代替手工洗牌，模擬了交叉洗牌的過程，洗好了的牌還是要拿出來放在牌盒裡，荷官取牌的過程和手工洗牌並沒有分別，也是在一局結束之後才開始洗牌，這種洗牌機提高了效率，對算牌並沒有影響。
後來出現的回圈洗牌機改變了這種情況。這種回圈洗牌機名為Shuffle Star，在奧地利生產，其外形如蝸牛，故業內人士稱之為“蝸牛機”，每部價值逾萬美金，主要用在二十一點賭桌上，對付職業賭家。
二十一點的算牌能贏是因為它的規則存在漏洞，蝸牛洗牌機的作用之一就是堵漏洞。放置這種“蝸牛機”的賭桌，每輪完畢後，荷官將已發出的牌通過一個設置在機器上部的進牌口放入機器裡，表面看是回收廢牌，但其實蝸牛機會依電腦隨機編排方式，將廢牌重新插回牌靴之中。由於牌靴內的紙牌數目維持不變，加上重新被插置於牌靴的不同位置，職業賭家再不能以算牌的方式，推算剩餘的牌對自己的有利程度，令他們很難贏到錢，不得不轉往其他地方。回圈洗牌機的確是一個讓賭場興奮的發明，算牌的作用幾乎可以忽略不計，賭場從此可以不再為提防算牌者而煩惱，而且大大提高了效率。
據統計，使用蝸牛機後所節省的時間，相當於將二十一點牌局的次數增加百分之二十，可為賭場帶來更多的營業額。
澳門葡京賭場也引進了這種來自奧地利的蝸牛型“洗牌機”，專門對付一幫以算牌方式在二十一點賭戲上贏賭場錢的職業賭家，並成功擊退他們，自動撤出澳門。由於效果顯著，香港部分賭船及東南亞地區的賭場，亦正考慮效法採用以打擊職業賭家。
由手工洗牌，到普通的洗牌機，再到蝸牛回圈洗牌機，從一個側面說明了賭博的娛樂性其實很弱，賭場裡各種賭戲的賭桌更像是一部部賺錢的機器。
人類已經進入資訊社會，特別是隨著互聯網的出現，資訊的交流前所未有的方便和快捷，戰勝賭場的方法為越來越多的人所周知，賭場對久賭必贏的職業賭家的防範也越來越嚴，因此，戴子郎談到賭二十一點算牌時說，“掙錢要趁早，賭博掙錢也不例外。”
網上賭場玩21點入門知識
一、二十一點基本規則
21點一般用到1-8副牌。莊家給每個玩家發兩張牌，牌面朝上；給自己發兩張牌，一張牌面朝上，一張牌面朝下。K、Q、J 和 10 牌都算作 10 點。 A 牌既可算作1 點也可算作11 點，由玩家自己決定。其餘所有2 至9 牌均按其原面值計算。 如果玩家拿到的前兩張牌是一張 A 和一張10點牌，就擁有黑傑克 (Blackjack)；此時，如果莊家沒有黑傑克，玩家就能贏得1.5 倍的賭金（2 賠 3）。沒有黑傑克的玩家可以繼續拿牌，以使總點數盡可能接近但不超過 21 點；如果超過 21 點，玩家就會“爆(Bust)”並輸掉賭金。
如果莊家的總點數等於或少於16 點，則必須拿牌(Hit)；如果莊家的總點數等於或多於17 點，則必須停牌(Stand)。
二、二十一點術語
拿牌(HIT) ： 再拿一張牌。
停牌(STAND) ： 不再拿牌
分牌(SPLIT)： 玩家再下一注與原賭注相等的賭金，並將前兩張牌分為兩副單獨的牌。這兩張牌的點數必須相同（即一對 8、一對 K 和一對 Q）。分成兩副牌之後，一張 A 牌和一張 10 點牌只能算作 21 點，不能算作黑傑克。
雙倍下注(DOUBLE) ： 玩家在拿到前兩張牌之後，可以再下一注與原賭注相等的賭金（如果覺得少可以加倍），然後只能再拿一張牌。如果拿到黑傑克，則不許雙倍下注。
保險(INSURANCE) ： 如果莊家牌面朝上的牌是 A，玩家可以買保險，也就是相當於原賭注一半的額外賭金。如果玩家確信莊家下一張是 10 點牌，則可以買保險。如果莊家確實有黑傑克，玩家將贏得 2 倍的保險賭金；如果莊家沒有黑傑克，玩家將輸掉保險賭金，遊戲照常繼續。黑傑克要大於其他總點數為 21 點的牌。
三、以21點(blackjack)為例比較網上賭場與實際賭場的區別
1.網上賭場有紅利,而實際賭場沒有紅利
2.網上賭場不受時間與空間限制
3.網上賭場有私人台與公共台,可以玩一人一手或多手,不受其他人的影響,而實際賭場一般只有公共台
4.網上賭場的賭注通常最小是1美元(個別賭場只有0.1美元),而實際賭場最小賭注通常在10美元以上.
四、用什麼向賭場存取款最好？
我個人使用neteller和Click2pay進行存取款，不收任何費用，而且24小時就到帳，比較方便。
使用credit card 也可以,取款時,可採用支票或wire transfer, ach等形式匯到你自己的帳號上,時間比neteller要長幾天
五、如何從賭場裡偷取紅利
第一次在網上賭場開帳號的人,往往會有一個很好的promotion,一般是100 for 100.
一個簡單的數學演算法.以blackjack為例,每次賭1元,玩1000把,按平均概率算,你輸10美元,可賭場還送你100美元,加上你deposit 100,可以提出190,利潤90美元,return 90%.
理論上是絕對行的通的,下面幾點必須注意:
1. 選擇有聲望的賭場
這點很重要,否則即使賺錢了,你也拿不走
2. 儘量利用minimum bet 進行下注
3. 達到賭場要求的wager requirement後,立即提款
需知道,玩的越多,輸的就越多
4. 按照strategy card進行play
5. 換家賭場,接著按照上述策略玩
我第一個月300變2000就是這麼玩出來的
六、玩網上博彩前應注意哪些事項
1.一定要先閱讀賭場的general terms and conditions
一般的賭場一個家庭,一個IP,一個位址,電話只能擁有一個帳號,否則將來提款就有麻煩,我個人打算將來搬家後,用我愛人名義把這些好賭場再玩一遍
2.再閱讀promotion terms and conditions
大多數賭場在wager requirement達到之前是不允許玩roullete,craps,sicbo and bacarrat遊戲的,保險起見,即使達到了wager requirement也不玩,實在想玩,等下次重新deposit再玩.所以一定要仔細閱讀條款,並注意wager requirement 是多少,bonus 是cashable 還是noncashable.
3.閱讀withdraw policy
可以瞭解一下提款的時間以及程式,做到心中有數,有些賭場要求你提供駕駛執照或utility bill 以及信用卡雙面影本等資料,我個人早把這些資料掃描後存了起來,如賭場需要,一個email傳過去就行了
4.有很多賭場的軟體是可以查到賭了多少的,一般在cashier section裡的comp points裡查到,我一般在玩之前都記下這個數,玩完之後,做一比較就知道達沒達到wager requirement了.另外這個comp point 還可轉換成籌碼,一般是壓1000元,可得1元
5.在cash out 之前保險起見,在詢問一下support representative,因為有些賭場如果你沒有達到wager requirement 就cash out,他們有可能取消你的盈利,把你算作bonus abuser,甚至會把本金返回給你後,封掉你的帳號
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